图4-1 二分演化动力系统
高隆昌等人(2007)从系统学的角度概括出所谓“二象系统”。[38]这个二象系统从概念上把任一客观对象分为虚(“X*”)实(“X”)两个层次。二象系统记作(X,X*)。他们认为,二象系统表现在数学上就是所谓的“对偶空间”。对偶空间是指对于实域或复域上线性空间V,若有V*与之满足“内积运算”关系(记为<·,·>),则称V*是V的对偶空间。在线性泛函概念里,对偶空间具有映射性质。记为F:X→R。形成对偶结构和对偶变换。而对偶概念、对偶空间以及对偶变换被运用于几何学、代数学、拓扑学、分析学、运筹学等诸多领域中,由此形成所谓“对偶思维”。在物理学领域中,二象系统则表现为“二象性”。如波粒二象、相对论中的实像与虚像,以及玻尔的“互补原理”等。对于广泛存在的二象系统,当相互独立、对立和排斥的双方经过合作与协同、互补时,便构成所谓“完全空间”。如复数域(x,iy)就是一个完全系统。[39]